高数技巧 | 反常积分敛散性的判别
无穷区间上 （第一类反常积分）若函数在区间[a，+∞)上连续且积分存在，则称反常积分收敛，否则发散；同样，对区间(-∞，b]、区间（-∞，+∞)也适用相同定义。
当p＞1时，[公式]收敛；当p≤1时，[公式]发散（a＞1）。若反常积分[公式]收敛，则反常积分[公式]必然收敛。
反常积分的敛散性判别方法如下：比较判别法：适用于原函数不好求的情况下，区间两种类型：无穷区间、有瑕点，当区间上下限既有无穷区间，又有瑕点时，需要划分区间。注：收敛+收敛=收敛（有一项发散，整体就发散）寻找原函数：适用于一眼就能找到原函数的情况下利用牛顿莱布尼兹公式计算值。
2022北京师范大学学科教学(数学)考研备考解析:招生分析、复试线、参考...
1、年北京师范大学学科教学（数学）考研备考解析如下：招生分析院系实力：北京师范大学教育学部学科综合实力居全国领先，拥有教育学一级学科国家重点学科，13个博士学位授权点及15个硕士学位授权点，为学科教学（数学）专业提供强大学科支撑。
2、复试竞争激烈：北京师范大学数学科学学院作为一所知名学府，其数学专业的考研复试竞争非常激烈。考生需要在初试中取得较高的分数，才有机会进入复试环节。综合素质要求高：除了初试成绩外，学院在复试中还会对考生的综合素质进行全面考察，包括专业知识、科研能力、表达能力等。
3、北京师范大学学科教学（数学）专业考研经验总结如下：专业选择与院校分析专业定位：学科教学（数学）属教育专硕，旨在培养中小学一线教师，尤其针对高中教师招聘门槛普遍为硕士的现状，考研需求显著。
4、复试线变化：特殊教育学复试线逐年上升，从322分增至355分。报录比分析：特殊教育学报录比竞争激烈，但录取人数相对稳定。 教师教育和远程教育 复试线变化：教师教育和远程教育复试线存在大小年趋势，分数跨度较大。报录比分析：教师教育和远程教育的报录比相对较低，但录取人数有所波动。
5、北京师范大学2022年硕士研究生招生复试基本分数线北京师范大学作为34所自主划线院校之一，其复试分数线根据学科门类及专业特点单独划定。
6、北京师范大学学科教学（数学）考研难度较高，主要体现在复试分数线较高、录取人数少、推免占比较大、对专业背景有要求、考试难度大等方面，具体分析如下：复试分数线情况：北师大是自划线院校，其复试分数线可低于国家线，但实际参考价值有限。