考研数学中的间隔问题主要涉及以下几个类型：
1. 函数的间断点：研究函数在某一点是否连续，间断点包括第一类间断点（可去间断点、跳跃间断点）和第二类间断点。
2. 闭区间上连续函数的介值定理：如果一个函数在闭区间上连续，那么它在这个区间上能取到介于最大值和最小值之间的任意值。
3. 零点存在定理：如果一个函数在闭区间上连续，且在区间的两端取值异号，那么这个函数在区间内至少有一个零点。
4. 导数的介值定理：如果一个函数在闭区间上可导，且在区间的两端导数异号，那么至少存在一点，在这个点处导数等于0。
5. 函数的单调性：研究函数在某个区间内是单调增加还是单调减少，以及这些性质发生的区间。
6. 函数的凹凸性：研究函数在某区间内曲线的凹凸性质，以及这些性质发生的区间。
7. 曲线的拐点：研究函数曲线在哪些点发生凹凸性的变化，这些点称为拐点。
8. 定积分的介值定理：如果一个函数在闭区间上连续，那么它的定积分可以取到介于区间上任意两点函数值之间的任意值。
9. 变限积分的求导：研究函数在变量上限或下限变化时的导数，以及如何求解这类问题。
通过以上这些间隔问题的研究，可以深入理解函数的性质和行为，对于解决考研数学中的各种问题具有重要意义。
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