以递推公式确定的无穷小量的比较:2023 年考研数学试题 (4)
1、答案：B. $y_n$ 是 $x_n$ 的高阶无穷小量 分析过程数列 ${x_n}$ 的极限分析 已知递推关系 $x_{n+1} = sin(x_n)$，且 $x_1 = frac{1}{2}$。
2、级数与微分方程“正项级数判别法，比较、比值和根值”：总结正项级数收敛性的三大判别法。“幂级数求和有招，公式、等比、列方程”：通过已知幂级数展开式、等比数列求和或构造方程求解和函数。“微分方程要规范，变换、求导、函数反”：解微分方程时需按步骤进行变量替换、求导及反解。
3、熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握隐函数和由参数方程确定函数的二阶导数、特殊函数的高阶导数、幂指函数导数的计算方法。理解Rolle定理、Lagrange定理、Cauchy定理、Taylor定理（公式）的内容和意义，能利用这些定理证明一些特殊点的存在性，或证明恒等式及不等式。
4、考研数学高数篇基础知识点梳理如下：第一章 函数、极限与连续 函数的有界性：函数在定义域内是否存在最大值和最小值或上下界。极限的定义：包括数列极限与函数极限，核心是描述变量趋近某值时的行为。极限的性质：有界性（极限存在则函数局部有界）、保号性（极限符号与函数值符号一致）。