?考研数学每日一练:高数365题第十四题
1、$v = frac{1}{2}x^2$，根据分部积分公式可得$int xln x dx = frac{1}{2}x^2ln x - int frac{1}{2}x^2 cdot frac{1}{x}dx = frac{1}{2}x^2ln x - frac{1}{4}x^2 + C$。示例假设第十四题是求$limlimits_{x to 0} frac{sin x - x}{x^3}$。
2、对分子分母分别求导，$(sin x - x)^prime=cos x - 1$，$(x^3)^prime = 3x^2$，则$limlimits_{x to 0} frac{sin x - x}{x^3}=limlimits_{x to 0} frac{cos x - 1}{3x^2}$。
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