线性代数在考研中主要考察以下几类题目：
1. 行列式：计算行列式的值，行列式的性质，行列式的展开。
2. 矩阵：矩阵的运算，矩阵的秩，矩阵的逆，矩阵的初等变换。
3. 线性方程组：线性方程组的求解，克莱姆法则，齐次线性方程组的解的结构。
4. 向量：向量的线性运算，向量的长度，向量的坐标，向量组的线性相关性。
5. 特征值与特征向量：特征值和特征向量的计算，特征向量的正交性，特征值和特征向量的性质。
6. 二次型：二次型的标准形，二次型的正定性，二次型的对称性。
7. 矩阵的相似对角化：矩阵的对角化，相似矩阵的性质。
8. 线性空间与线性变换：线性空间的定义和性质，线性变换的定义和性质。
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