考研数列相关题目通常包括以下几类:
1. 数列通项公式:要求根据数列的前几项,推导出数列的通项公式。
2. 数列求和:计算数列的前n项和,或者求特定项的和。
3. 数列极限:求出数列的极限值。
4. 数列的敛散性:判断数列是收敛还是发散。
5. 数列的比较:比较两个数列的大小关系。
6. 数列的性质:探讨数列的某些特定性质,如单调性、有界性等。
例如,以下是一些具体的题目类型:
- 通项公式推导:已知数列 {an} 的前五项为 2, 5, 10, 17, 26,求通项公式 an。
- 数列求和:计算数列 {an},其中 an = n^2,的前10项和。
- 数列极限:求极限 lim(n→∞) (n^2 - 1) / (n + 1)。
- 数列敛散性:判断数列 {an},其中 an = (-1)^n,的敛散性。
- 数列比较:比较数列 {an} 和 {bn},其中 an = n 和 bn = n^2,的大小关系。
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