[重要]考研数学公式:一元函数导数的计算:(三)链式求导法则和微分形式...
1、若函数u=g(x)在x处可导，函数y=f(u)在u=g(x)处也可导，则复合函数y=f(g(x))的导数dy/dx存在，且[frac{dy}{dx} = frac{dy}{du} cdot frac{du}{dx}]即，复合函数的导数等于外层函数对内层函数导数与内层函数对自变量导数的乘积。
2、链式法则：若$y = f(u)$，$u = g(x)$，则$y$关于$x$的导数为$y = frac{dy}{du} cdot frac{du}{dx}$。反函数求导：若$y = f(x)$的反函数为$x = varphi(y)$，则$varphi(y) = frac{1}{f(x)}$。
3、导数公式：$(a^x)=a^x ln(a)$，$(log_a(x))=frac{1}{x ln(a)}$，$(sin(x))=cos(x)$，$(cos(x))=-sin(x)$等。高阶导数与链式法则：链式法则$frac{dy}{dx}=(frac{dy}{du})(frac{du}{dx})$。隐函数求导：需先求出隐函数的显式化表示，再求导。