考研变限积分概念超详细,超通俗讲解(变限积分和原函数关系)
1、变上限积分与原函数的桥梁 概念理解：变上限积分是积分上限为变量的一种特殊积分形式，它表示的是函数在某一区间上面积的变化量。而原函数，则是该函数的积分的结果。动态关系：变上限积分与原函数之间存在深刻的动态关系。具体来说，变上限积分可以被看作是原函数在某个特定点上的值与原函数在积分下限处的值之差。
2、变上限积分与原函数的桥梁变上限积分，是牛顿-莱布尼兹公式的重要应用，它揭示了连续函数的积分与其原函数之间的动态关系。积分可以被视为原函数的增量，而面对不连续的情况，处理法则各异，需要细致分析。
3、- **分段点为跳跃间断点**：将函数拆分成连续部分进行积分，结果连续，但不可导于跳跃点。变上限积分在第一类间断点处的性质 当被积函数存在有限个第一类间断点时，变上限积分在这些点的连续性和可导性遵循以下规则：- **可去间断点**：原函数连续且可导，因此变上限积分连续且可导。