考研数学12年真题21题为什么r(ATA)=r(A)呢? 如题
1、那么n-r（ATA）=n-r(A)6)证明结束 可能有些人对第四步有疑问，说AX不等于零，如果不等于零，AX是一个列向量，前面是他的行向量，这个乘积是AX的模，就不可能等于零了，所以AX必须等于零向量。
2、R(ATA) = min(R(AT) + R(A)) = n所以R(A)=R(ATA) victor0o0 | 发布于2009-11-09 举报| 评论(4) 4 20 如果你知道奇异值分解，那么结论显然。如果不知道就这样做：若r(A)=k，那么可以用Gauss消去法把A消成梯阵，即CA=U，其中C是行初等变换的乘积，U仅有前k行非零且线性无关。