考研数学中常见的必备结论包括：
1. 线性方程组有解的充分必要条件是系数矩阵与增广矩阵的秩相等。
2. 函数连续的必要条件是函数的可导性。
3. 微分中值定理：若函数在闭区间上连续，在开区间内可导，则至少存在一点，使得导数等于函数在该区间端点的平均变化率。
4. 罗尔定理的推广：若函数在闭区间上连续，在开区间内可导，且两端点的函数值相等，则至少存在一点，使得导数为零。
5. 柯西中值定理：若两个函数在闭区间上连续，在开区间内可导，且它们的导数成比例，则至少存在一点，使得两个函数的导数之比等于它们在区间端点的函数值之比。
6. 泰勒公式：若函数在某点可导，则在该点附近可以展开为泰勒级数。
7. 洛必达法则：若函数在某点连续，但在该点的导数不存在，但左右导数存在且相等，则该点的极限可以通过求导数的极限来计算。
8. 矩阵的秩不大于其行数和列数的最小值。
9. 向量的线性相关性：一组向量线性无关的充分必要条件是该组向量构成的矩阵的秩等于向量的个数。
10. 雅可比矩阵的行列式等于函数在该点的偏导数的行列式。
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