刘老师,请问一下这一道线性代数题,2014年数三考研中的一道题,不太懂...
设E的三个列向量是e1，e2，e3，E=(e1，e2，e3)，则AB=E等价于解三个方程组Ax=e1，Ax=e2，Ax=e3，三个方程组的解作为列向量组成矩阵B。如果A是方阵，且三个方程组都有唯一解，得到的矩阵B唯一，这个就是A的逆矩阵。如果三个方程组都有解，且解不唯一，那么矩阵B不唯一就是了。
证明：（1）因为向量组a2，a3，a4线性无关，那么其部分向量组a2，a3也线性无关。因为a1，a2，a3线性相关，因此有不全为零的数k1，k2，k3使得k1a1+k2a2+k3a3=0。
线性代数中，n阶子式不为0的含义主要包括以下几点：行列式非零：直接含义：n阶子式不为0，意味着该子式所对应的n阶行列式的值不为0。矩阵性质：若一个n阶矩阵的行列式不为0，则该矩阵是可逆的，即存在其逆矩阵。矩阵的秩：秩的定义：矩阵的秩是其所有非零子式的最高阶数。
首先，由于没说A是否满秩，所以后面要证明的应该是R(A)+R(A-E) = n。这2道题的证明思路完全一样，我就证一个了，另一个套进去就行。
a2 b3|+ |a1+b1 b2 b3| = 再按第1列分拆得8个行列式 典型错误是完全分拆为两个， 如你的题目分拆为第一个与最后一个的和 有疑问请用追问方式.分拆法一般用在极特殊的行列式中， 且一般结合行列式的展开定理. 没有你说的直接去掉0的 例题只是给出方法， 注意不要出那个典型错误就行 这是行列式的性质，用定义可以证明。