数学三考研需要掌握以下基础：
1. 高等数学：包括极限、导数、积分、级数、常微分方程等基本概念和运算。
2. 线性代数：矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量等基本理论。
3. 概率论与数理统计：随机变量、概率分布、大数定律、中心极限定理等基本概念。
4. 拉格朗日中值定理、罗尔定理、牛顿-莱布尼茨公式等高等数学中的基本定理。
5. 复数、行列式、矩阵等线性代数中的基本概念。
6. 随机变量函数、随机变量的变换、多维随机变量等概率论与数理统计中的基本概念。
掌握这些基础知识，有助于在数学三考研中取得好成绩。当然，还需要通过大量练习来巩固和提升解题能力。
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