考研数学的备考过程中，以下知识是必备的：
1. 基础数学理论：包括实数系统、极限、导数、微分、积分、级数等基本概念和性质。
2. 线性代数：矩阵理论、行列式、向量空间、线性方程组、特征值与特征向量等。
3. 概率论与数理统计：随机变量、概率分布、大数定律、中心极限定理、假设检验等。
4. 高等数学：函数的连续性、可导性、微分中值定理、积分学、微分方程等。
5. 常微分方程：一阶线性微分方程、二阶常系数微分方程、常微分方程的解法等。
6. 复变函数：复数、复变函数、解析函数、留数定理、积分等。
7. 数值分析：插值法、数值微分、数值积分、数值解法等。
掌握这些核心知识，将为考研数学打下坚实的基础。
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