考研定积分的重点包括以下几个方面:
1. 定积分的概念与性质:掌握定积分的定义、性质,如可积性、线性性质、保号性等。
2. 定积分的计算方法:熟练运用换元积分法、分部积分法、三角换元法等计算定积分。
3. 定积分的应用:包括几何应用(如求平面图形的面积、体积等)和物理应用(如计算功、热量等)。
4. 定积分的极限与无穷区间上的积分:掌握无穷区间上积分的定义、性质和计算方法。
5. 定积分的证明:如积分中值定理、积分第一中值定理、积分第二中值定理等。
6. 定积分与反常积分的关系:了解反常积分的概念、性质和计算方法。
7. 定积分在多元函数中的应用:如二重积分、三重积分的计算和应用。
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