考研数学中极限部分主要考察以下几个方面：
1. 极限的定义：包括数列极限和函数极限，要求掌握极限的定义、性质和运算法则。
2. 无穷小与无穷大：理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小比较、无穷大比较的方法。
3. 极限的四则运算法则：熟练运用极限的四则运算法则进行计算。
4. 极限的运算技巧：掌握一些常见的极限运算技巧，如洛必达法则、等价无穷小替换等。
5. 极限存在性定理：了解极限存在性定理，掌握证明极限存在的方法。
6. 极限的证明：学会运用极限的定义、性质和运算法则进行极限的证明。
7. 极限的应用：在函数的连续性、导数、积分等概念中，极限的应用也是必不可少的。
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