数学考研中涉及的重要定理包括但不限于：
1. 罗尔定理：若函数在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)内可导，且两端点的函数值相等，则至少存在一点c∈(a, b)，使得f'(c)=0。
2. 拉格朗日中值定理：若函数在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)内可导，则至少存在一点c∈(a, b)，使得f'(c) = (f(b) - f(a))/(b - a)。
3. 柯西中值定理：若函数f(x)和g(x)在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)内可导，且g'(x)≠0，则至少存在一点c∈(a, b)，使得(f'(c)/g'(c)) = (f(b) - f(a))/(g(b) - g(a))。
4. 泰勒公式：若函数在点x0的某邻域内具有n阶导数，则该函数在该点附近可以表示为泰勒公式。
5. 费马定理：若函数在点x0处可导，并且x0是函数的局部极值点，则f'(x0) = 0。
6. 格林公式：若P(x, y)和Q(x, y)在闭区域D上具有一阶连续偏导数，则曲线积分∮(Pdx + Qdy)等于二重积分∬(Qx - Py)dxdy。
7. 积分中值定理：若函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，则至少存在一点ξ∈(a, b)，使得∫[a, b]f(x)dx = f(ξ)(b - a)。
8. 傅里叶级数：若函数f(x)在区间[-π, π]上具有周期性，且满足狄利克雷收敛定理的条件，则f(x)可以展开为傅里叶级数。
微信小程序：【考研刷题通】——您的考研刷题好帮手！涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，海量真题、模拟题，助您轻松备战考研！快来体验吧！【考研刷题通】