考研数学主要考察以下几种能力：
1. 逻辑思维能力：包括抽象思维、推理能力、判断能力等，这是解决数学问题的关键。
2. 计算能力：快速准确地计算是解决数学问题的基本要求。
3. 空间想象能力：对于几何问题，空间想象能力尤为重要。
4. 问题解决能力：面对复杂问题，能够运用所学知识进行有效分析和解决。
5. 数学建模能力：能够将实际问题转化为数学模型，进行定量分析和求解。
6. 数学应用能力：将数学知识应用于实际问题，解决实际问题。
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