考研金融数学主要包括以下几个核心内容：
1. 概率论与数理统计：涉及概率的基本概念、随机变量及其分布、大数定律与中心极限定理、假设检验等。
2. 线性代数：矩阵的运算、行列式、向量空间、线性方程组、特征值与特征向量等。
3. 复变函数：复数的性质、解析函数、级数展开、留数定理、积分等。
4. 实变函数：极限、连续、导数、积分、级数等基本概念及其应用。
5. 微分方程：常微分方程的解法、偏微分方程的基本理论等。
6. 优化方法：线性规划、非线性规划、动态规划等。
7. 金融数学应用：金融衍生品定价、风险管理、利率模型、资产定价模型等。
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