考研不能考的单位主要包括：
1. 中央和国家机关及其直属机构：如中央组织部、中央宣传部等。
2. 各省、自治区、直辖市及以下地方各级党委、政府及其直属机构。
3. 各类企事业单位：如国有企业、民营企业等。
4. 教育机构：如各类学校、培训机构等。
5. 党群组织：如工会、共青团、妇联等。
6. 社会团体：如各类行业协会、学会等。
需要注意的是，以上单位并非绝对不能考，具体情况还需根据各单位的具体规定和条件来确定。
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