考研数一主要包括以下几个题型：
1. 高等数学部分：包括函数、极限、导数、微分、积分、级数、常微分方程等知识点。
2. 线性代数部分：包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量等知识点。
3. 概率论与数理统计部分：包括随机事件、随机变量、概率分布、数字特征、大数定律、中心极限定理等知识点。
以下是部分典型题目：
1. 高等数学：
- 求函数$f(x)=x^3-3x+2$在$x=0$处的导数。
- 计算定积分$\int_0^1{\frac{1}{x^2+1}dx}$。
2. 线性代数：
- 求矩阵$A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$的逆矩阵。
- 解线性方程组$\begin{cases}x+2y=1\\2x+y=3\end{cases}$。
3. 概率论与数理统计：
- 设随机变量$X$服从正态分布$N(0,1)$，求$P\{X\leqslant 1\}$。
- 设随机变量$X$服从二项分布$B(2,p)$，求$E(X)$。
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