考研重积分主要应掌握以下知识点:
1. 重积分的概念与性质:理解二重积分和三重积分的定义,掌握积分区域、积分顺序、积分限的确定方法。
2. 重积分的计算方法:熟练运用直角坐标系、极坐标系、柱面坐标系和球面坐标系下的积分计算。
3. 重积分的应用:掌握重积分在几何、物理、概率等方面的应用,如计算体积、表面积、质心、转动惯量等。
4. 重积分的换元法:熟练运用极坐标换元法、柱面坐标换元法、球面坐标换元法,提高计算效率。
5. 重积分的累次积分:掌握累次积分的计算方法,包括先对一变量积分后对另一变量积分,以及先对一变量积分后对另一变量积分后再对第三个变量积分。
6. 重积分的极限问题:熟练运用极限运算解决重积分中的极限问题。
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