在大学数学考研中，常见的一些难题包括但不限于以下几类：
1. 高维空间中的线性代数问题：涉及线性变换、特征值、特征向量、二次型等概念，特别是涉及矩阵的奇异值分解和谱分解等。
2. 微分方程的解析解法：涉及微分方程的求解，特别是非线性微分方程、常微分方程的级数解法、微分方程组等。
3. 复变函数的高级应用：如解析函数的构造、留数定理、解析延拓等。
4. 实变函数中的极限与连续性：特别是函数序列的极限性质、函数的连续性、可微性等。
5. 泛函分析中的希尔伯特空间：涉及内积空间、正交基、谱理论等。
6. 概率论与数理统计中的随机过程：特别是马尔可夫链、随机变量序列的极限定理等。
7. 数值分析中的复杂算法：如数值积分、数值微分、矩阵方程的数值解等。
8. 几何学中的复杂几何问题：如球面几何、超曲面几何、曲率等。
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