考研数学要求考生掌握扎实的数学基础，主要包括以下几个方面：
1. 高等数学：熟悉极限、导数、积分、级数等基本概念和计算方法。
2. 线性代数：掌握向量、矩阵、线性方程组、特征值与特征向量等基本理论。
3. 概率论与数理统计：了解随机事件、概率分布、大数定律、中心极限定理等基本概念和计算方法。
4. 拓扑学：掌握拓扑空间、连通性、同伦等基本理论。
5. 复变函数：熟悉复数、复变函数、积分、级数等基本概念和计算方法。
6. 拉普拉斯变换：了解拉普拉斯变换的定义、性质及其在求解微分方程中的应用。
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