2023考研数学一真题及答案解析
1、答案：C 解析：函数有界性：函数既有上界又有下界，则称之为有界函数。微分方程类型：微分方程 $y + ay + by = 0$ 是齐次线性微分方程。解的三种情况：第一种情况：$a^2 - 4b 0$，$lambda_1 neq lambda_2$。此时，$lambda_1$ 和 $lambda_2$ 至少有一个不等于零。
2、曲线的斜渐近线方程为。【解析】通过计算得知，该曲线只有一条斜渐近线，方程为。【注1】表示公式解释，曲线只有一条渐近线。【注2】表示采用洛必达法则进行求解。
3、对于2023年考研数学一真题中分块矩阵秩的比较问题，正确答案为B，即(r_1 leq r_3 leq r_2)。 以下为具体分析： 分析(r_1)的取值范围已知矩阵(M_1 = begin{pmatrix}O & A B & Cend{pmatrix})，根据分块矩阵的初等变换性质，对(M_1)进行初等变换。
4、课程涵盖：1987——2021年历年真题及真题答案解析，全面无偿免费供同学们下载。PART 01打开赛氪官网，点击课程一栏。PART 02选择考研数学竞赛课程。
5、真题范围：覆盖2010-2023年考研数学数学数学三的全部真题，包含历年考试的所有题型和考点。解析内容：每道题均提供详细解答步骤，包括解题思路、关键公式、计算过程及易错点提示，帮助考生深入理解题目本质。
6、核心类型：行程问题、工程问题、利润问题、浓度问题、比例问题等。解题关键：理解题意，将文字转化为数学模型（如方程、不等式），注重单位换算与逻辑推理。示例：2023年真题中，通过设未知数建立方程求解利润最大化问题。方程与不等式 考查频率：每年必考，题量3-5题，常与应用题结合。
2023年山东大学845工程热力学考研真题及重点分析
核心章节重点分布第一章：热力学基本概念 重点内容：功与热量的区别及图示表示。考查形式：论述题，要求结合p-v图或T-s图说明功与热量在过程中的能量转换差异。备考建议：掌握功与热量的定义、单位及方向性（系统对外做功为正，吸热为正）。熟练绘制简单过程（如等压、等温）的p-v图，并标注功与热量的传递方向。
专业课：工程热力学（136分）辅导选择：选择思贤考研一对一辅导，针对性解决知识盲区，尤其适合基础薄弱或跨考学生。辅导老师根据山大历年真题划定重点章节（如热力学第二定律，气体动力循环等），避免盲目复习。
专业课（工程热力学）复习策略资料获取：购买思贤考研一对一辅导，获取学长学姐整理的真题、笔记、重点章节总结等资料，确保内容权威且针对性强。参考山东大学本科教材（如《工程热力学》沈维道版）及课堂PPT，补充理论细节。
同时，回顾错题集，确保不再犯同样的错误。专业课（工程热力学）5-12月份：专业课的学习建议跟随有经验的辅导老师，如思贤考研的一对一辅导，根据老师的经验摸索适合自己的学习路线。工程热力学涉及的知识点较多，需要系统学习和理解。
迈尔发现能量守恒定律的故事可作为2022年山东大学工程热力学考研相关的小故事。迈尔是德国人，大学学医但并不喜欢当医生，曾做过随船医生，工作较为清闲。他对万事总要问个为什么，且必亲自观察、研究、实验，其从事能量守恒和转化问题的研究是从对生理现象的分析开始的。