考研极限题的解题方法主要包括以下几点：
1. 极限定义法：直接运用极限的定义来求解，这种方法适用于基础题，需要考生对极限的定义有深刻理解。
2. 洛必达法则：当极限形式为“0/0”或“∞/∞”时，可以使用洛必达法则，通过求导数来简化极限的计算。
3. 等价无穷小替换：对于一些复杂的表达式，可以将其中的部分替换为等价的无穷小量，简化计算。
4. 夹逼定理：通过构造两个函数，一个比原函数大，一个比原函数小，且这两个函数的极限相同，从而得出原函数的极限。
5. 无穷小乘除法：利用无穷小的性质，将极限表达式中的无穷小项进行合并或分离，简化计算。
6. 换元法：通过适当的换元，将复杂的极限问题转化为更简单的形式。
7. 数列极限与函数极限的关系：利用数列极限的性质，将函数极限问题转化为数列极限问题求解。
8. 分段函数的极限：针对分段函数，分别计算各段的极限，然后根据分段点的情况确定整个函数的极限。
9. 利用已知极限公式：直接应用已知的极限公式进行计算。
10. 图像分析法：通过观察函数图像，直观判断极限值。
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