考研高等代数主要涵盖以下几个核心内容：
1. 矩阵理论：包括矩阵的运算、逆矩阵、矩阵的秩、分块矩阵等。
2. 向量空间：向量空间的基本性质、基与维数、线性相关性、线性变换等。
3. 内积空间：内积的定义、性质、正交性、正交化、正交矩阵等。
4. 特征值与特征向量：特征值和特征向量的概念、计算方法、特征多项式等。
5. 线性方程组：线性方程组的解法、齐次线性方程组、非齐次线性方程组等。
6. 二次型：二次型的定义、标准型、惯性定理、正定二次型等。
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