考研数学的研究领域涵盖了多个方面，以下是一些主要的研究方向：
1. 高等数学理论：包括极限、导数、积分、级数等基本概念及其应用。
2. 线性代数：矩阵理论、向量空间、特征值与特征向量、线性方程组等。
3. 概率论与数理统计：概率分布、随机变量、大数定律、中心极限定理等。
4. 复变函数：复数的基本性质、解析函数、留数定理等。
5. 常微分方程：线性微分方程、非线性微分方程、常微分方程的数值解法等。
6. 偏微分方程：波动方程、热方程、拉普拉斯方程等。
7. 数学物理方程：应用数学方法解决物理问题，如电磁场、流体力学等。
8. 运筹学：线性规划、整数规划、网络流、排队论等。
9. 数值分析：求解数学问题的数值方法，如插值法、数值积分、数值微分等。
10. 优化理论：无约束优化、有约束优化、非线性规划等。
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