考研数学的常用公式有哪些

更新时间:2025-11-02 15:38:20
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在考研数学中,以下是一些常用的公式:

1. 三角函数公式:
- 正弦和余弦的和差公式:sin(a ± b) = sin(a)cos(b) ± cos(a)sin(b)
- 正弦和余弦的倍角公式:sin(2a) = 2sin(a)cos(a),cos(2a) = cos²(a) - sin²(a)
- 正弦和余弦的半角公式:sin(½a) = ±√[(1 - cos(a)) / 2],cos(½a) = ±√[(1 + cos(a)) / 2]

2. 微积分公式:
- 导数公式:f'(x) = lim(h → 0) [f(x + h) - f(x)] / h
- 积分公式:∫f(x)dx = F(x) + C,其中F(x)是f(x)的一个原函数,C是积分常数

3. 概率论公式:
- 概率公式:P(A ∩ B) = P(A)P(B|A)
- 独立事件的概率公式:P(A ∩ B) = P(A)P(B)
- 期望值公式:E(X) = Σ(xP(X=x))

4. 线性代数公式:
- 行列式计算公式:对于2×2行列式,|a11a12| = a11a22 - a12a21
- 矩阵乘法公式:(AB)ij = Σk=1n AikBkj
- 特征值和特征向量公式:Aν = λνν,其中A是方阵,λν是特征值,ν是相应的特征向量

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