考研数学中的复杂问题主要涉及以下几个方面：
1. 高等数学中的极限、导数、积分等概念的综合运用，如变限积分、反常积分等。
2. 线性代数中的矩阵运算、行列式计算、特征值与特征向量问题，特别是涉及高阶矩阵的求解。
3. 概率论与数理统计中的随机变量及其分布、多维随机变量、大数定律与中心极限定理等。
4. 拉格朗日乘数法、凯莱-哈密顿定理等高等数学中的复杂定理的应用。
5. 涉及微分方程、常微分方程边值问题、偏微分方程等高等数学问题的求解。
以下是一些具体的复杂问题示例：
- 求解变限积分 $\int_{0}^{+\infty} \frac{\sin x}{x^2} dx$ 的值。
- 计算矩阵 $\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ 的特征值和特征向量。
- 设随机变量 $X$ 服从参数为 $\lambda$ 的泊松分布，求 $P(X=2)$ 和 $P(X>1)$。
- 利用拉格朗日乘数法求解函数 $f(x,y)=x^2+y^2$ 在约束条件 $g(x,y)=x+y=1$ 下的极值。
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