数学与应用数学考研科目主要包括以下几个部分：
1. 高等数学：涉及极限、导数、积分、级数等基本概念和计算方法。
2. 线性代数：研究向量空间、线性方程组、矩阵等概念及其应用。
3. 概率论与数理统计：包括随机事件、概率分布、数字特征、假设检验等内容。
4. 拓扑学：研究空间的连续性和连通性，包括欧几里得空间、紧致性、同伦等概念。
5. 实变函数：研究实数函数的性质、积分和级数等概念。
6. 复变函数：研究复数域上的函数性质、积分和级数等概念。
7. 常微分方程：研究微分方程的解法、解的存在性和唯一性等性质。
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