在考研数学的备考过程中，以下这些公式不仅实用，而且具有一定的趣味性：
1. 二项式定理：\( (a+b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k \)，这个公式能将复杂的多项式展开，仿佛打开了通往多项式世界的钥匙。
2. 欧拉公式：\( e^{i\pi} + 1 = 0 \)，这个公式将复数、指数、三角函数和圆周率巧妙地结合在一起，仿佛是数学世界的魔法咒语。
3. 球坐标系下的体积公式：\( V = \frac{4}{3}\pi R^3 \)，这个公式让你在三维空间中轻松计算球体的体积，仿佛拥有了穿越空间的神奇能力。
4. 定积分的几何意义：\( \int_a^b f(x) \, dx \) 表示函数 \( f(x) \) 在区间 \([a, b]\) 上的“面积”。这个公式将数学与几何完美结合，让你在解题时如鱼得水。
5. 阶乘符号：\( n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \ldots \times 2 \times 1 \)，这个符号能帮助你轻松计算阶乘，仿佛拥有了穿越时间的神奇力量。
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