数学考研试题主要涵盖以下几个方面：
1. 高等数学：包括微积分、线性代数、概率论与数理统计等基础知识。
2. 线性代数：矩阵运算、向量空间、特征值与特征向量、二次型等。
3. 概率论与数理统计：随机事件、随机变量、大数定律、中心极限定理、参数估计、假设检验等。
4. 拓扑学：欧几里得空间、紧致性、连通性、同伦等。
5. 复变函数：解析函数、级数展开、留数定理、解析延拓等。
6. 常微分方程：一阶微分方程、二阶线性微分方程、高阶线性微分方程、常微分方程的数值解法等。
7. 偏微分方程：椭圆型方程、双曲型方程、抛物型方程、偏微分方程的数值解法等。
8. 应用数学：最优化理论、运筹学、图论、组合数学等。
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