在考研数学中，常用的不等式包括但不限于以下几种：
1. 均值不等式：包括算术平均数与几何平均数不等式、算术平均数与调和平均数不等式等。
2. 柯西-施瓦茨不等式：也称为柯西不等式，用于证明两个向量点积的绝对值不大于它们的模长乘积。
3. 拉格朗日中值定理不等式：在连续函数上应用，可以转化为不等式形式。
4. 泰勒展开不等式：用于近似函数值，特别是当自变量变化不大时。
5. 柯西中值定理不等式：类似于拉格朗日中值定理，但适用于更广泛的函数。
6. 伯努利不等式：适用于二项式展开和概率论中的大数定律。
7. 二项式不等式：用于估计二项分布的期望值和方差。
8. 调和不等式：涉及调和平均数的不等式，常用于解决优化问题。
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