数学考研主要需要掌握以下内容：
1. 高等数学：包括微积分、线性代数、概率论与数理统计。
2. 线性代数：矩阵理论、向量空间、特征值与特征向量、二次型等。
3. 概率论与数理统计：随机事件、随机变量、大数定律、中心极限定理等。
4. 高等数学应用：微分方程、差分方程、常微分方程、偏微分方程等。
5. 数学分析：极限、连续性、导数、积分、级数等。
6. 离散数学：图论、组合数学、数理逻辑等。
7. 拓扑学：点集拓扑、拓扑空间、同伦等。
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