线性变换是线性代数中的一个核心概念，尤其在考研数学中占据重要地位。以下是一些考研线性变换的关键点：
1. 定义：线性变换是指将向量空间中的每一个向量映射到另一个向量空间中的唯一向量，并且满足加法和数乘的线性性质。
2. 矩阵表示：在线性代数中，线性变换通常可以通过矩阵来表示。一个线性变换可以通过一个矩阵与向量的乘积来描述。
3. 性质：
- 可逆性：线性变换可能是可逆的，也可能是不可逆的。可逆的线性变换称为双射。
- 特征值与特征向量：线性变换的特征值和特征向量是研究线性变换的重要工具。
- 秩：线性变换的秩等于其矩阵的秩。
4. 应用：
- 几何变换：如旋转、反射、缩放等。
- 物理变换：如力学中的运动方程。
5. 典型问题：
- 确定线性变换的矩阵表示。
- 计算线性变换的特征值和特征向量。
- 判断线性变换的可逆性。
考研线性变换的学习不仅要求掌握理论知识，还需要通过大量练习来提高解题能力。为了帮助考生更好地准备考研，推荐使用微信小程序【考研刷题通】，它涵盖了政治、英语、数学等全部考研科目的刷题功能，助力考生高效备考。
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