数学二考研知识点总结

更新时间:2025-10-27 05:06:01
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考研数学二质心公式

1、质心的公式:Rc=m1r1+m2r2+m3r3+./∑m。 对于封闭区域D,密度公式为F(x,y),求质心公式:这是求质心的x坐标,求另外一个坐标类似。同时,这个公式可以推广到多元函数求积分,原理依然是要求的坐标乘以密度公式积分除以密度公式做积分。

2、质心坐标公式在考研数学二中的表述如下:质心横坐标公式:质心的横坐标等于平面图形D内各点横坐标与其对应质量的乘积之和除以图形D的总质量,用二重积分表示为:$bar{x} = frac{iint{D} xrhodxdy}{iint{D} rhodxdy}$,其中$rho$为平面图形D上点$$处的密度。

3、数学二质心的公式是:Rc=m1r1+m2r2+m3r3+./∑m;形心的公式:Xc=[∫a(ρxdA)]/ρA=[∫a(xdA)]/A=Sy/A;Yc=[∫a(ρydA)]/ρA=[∫a(ydA)]/A=Sx/A。质量中心简称质心,指物质系统上被认为质量集中于此的一个假想点。与重心不同的是,质心不一定要在有重力场的系统中。

4、对于给定曲线L的质心坐标计算公式: 如果密度分布由函数F给出,质心的x坐标计算公式为:质心x坐标 = ds) / ds),其中ds为曲线L的微元长度。 质心的y坐标计算公式为:质心y坐标 = ds) / ds)。

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