考研线性代数主要包括以下几个核心知识点：
1. 矩阵及其运算：包括矩阵的加法、减法、数乘、转置、逆矩阵等基本运算。
2. 行列式：行列式的定义、性质、计算方法，以及克莱姆法则。
3. 线性方程组：高斯消元法、克拉默法则、矩阵的秩、线性方程组的解法。
4. 矩阵的特征值与特征向量：特征值的求法、特征向量的性质，以及相似矩阵。
5. 向量空间：向量的线性组合、基、维数、秩等基本概念。
6. 内积与正交：内积的定义、性质，正交基、正交矩阵等。
7. 特征值与特征向量的应用：如二次型、矩阵的相似对角化等。
考研线性代数题目通常涉及计算、证明和应用三个方面，要求考生具备扎实的理论基础和良好的解题技巧。
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