考研数学中，以下函数是必考的：
1. 基本初等函数：指数函数、对数函数、三角函数（正弦、余弦、正切等）、反三角函数等。
2. 复合函数：由基本初等函数通过有限次四则运算和复合运算所构成的函数。
3. 无穷小函数：如$\lim_{x\to 0}x$，$\lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}$等。
4. 无穷大函数：如$x^2$，$e^x$等。
5. 有界函数：如$\sin x$，$\cos x$等。
6. 无界函数：如$\frac{1}{x}$，$\ln x$等。
7. 指数函数：如$a^x$（其中$a>0$且$a\neq 1$）。
8. 对数函数：如$\ln x$，$\log_a x$（其中$a>0$且$a\neq 1$）。
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