考研数学的功课主要包括以下几个方面：
1. 基础理论：包括极限、导数、积分、级数等基本概念和定理。
2. 函数与方程：研究函数的性质、方程的解法等。
3. 线性代数：涉及矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量等。
4. 概率论与数理统计：包括随机事件、概率分布、统计推断等。
5. 复变函数：研究复数域上的函数性质。
6. 常微分方程：研究微分方程的解法及其应用。
7. 高等数学综合应用：将上述知识应用于实际问题解决。
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