考研数学中，一些看似“邪门”但实则非常实用的公式包括：
1. 柯西中值定理：\( f(x)g'(x) = f'(x)g(x) \)
2. 拉格朗日中值定理：\( f(b) - f(a) = f'(\xi)(b - a) \)
3. 洛必达法则：当极限形式为“0/0”或“∞/∞”时，\(\lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to a} \frac{f'(x)}{g'(x)}\)
4. 柯西-施瓦茨不等式：\(|\langle u, v \rangle| \leq ||u|| \cdot ||v||\)
5. 傅里叶级数展开公式：\( f(x) = \frac{a_0}{2} + \sum_{n=1}^{\infty} (a_n \cos(nx) + b_n \sin(nx)) \)
这些公式在考研数学中经常出现，掌握它们对于解决复杂问题至关重要。
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