考研高数三主要涵盖以下内容：
1. 函数极限与连续性：包括极限的概念、性质、运算法则，以及连续性的判断方法。
2. 导数与微分：导数的定义、计算方法、几何意义，微分及其应用。
3. 导数的应用：包括函数的单调性、极值、最值，以及函数的凹凸性、拐点等。
4. 不定积分：不定积分的概念、性质、基本积分公式，以及换元积分法和分部积分法。
5. 定积分：定积分的概念、性质、计算方法，包括牛顿-莱布尼茨公式、定积分的应用等。
6. 多元函数微分学：包括偏导数、全微分、方向导数、梯度等概念及其计算方法。
7. 多元函数积分学：包括二重积分、三重积分的概念、性质、计算方法，以及无界区域积分的计算。
8. 级数：包括数项级数、幂级数、泰勒级数等概念及其收敛性判断。
9. 常微分方程：包括一阶微分方程、高阶微分方程的基本解法。
以上内容是考研高数三的主要考点，考生在复习时应注重理解基本概念，掌握基本方法，并多做练习题以巩固知识。
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