考研数学中常见的核心公式包括：
1. 导数公式：\( f'(x) = \lim_{{h \to 0}} \frac{{f(x+h) - f(x)}}{h} \)
2. 积分公式：\( \int f(x) dx = F(x) + C \)
3. 微分中值定理：\( f'(c) = \frac{{f(b) - f(a)}}{{b - a}} \)
4. 高斯公式：\( \iint_S \mathbf{F} \cdot d\mathbf{S} = \iiint_V \nabla \cdot \mathbf{F} dV \)
5. 洛必达法则：\( \lim_{{x \to a}} \frac{{f(x)}}{{g(x)}} = \lim_{{x \to a}} \frac{{f'(x)}}{{g'(x)}} \)
6. 线性代数中的行列式公式：\( \det(A) = \sum_{{\sigma \in S_n}} \operatorname{sgn}(\sigma) a_{1\sigma(1)} a_{2\sigma(2)} \ldots a_{n\sigma(n)} \)
7. 概率论中的期望公式：\( E(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i P(X = x_i) \)
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