考研线性代数主要学习以下内容：
1. 矩阵的基本概念与运算，包括矩阵的乘法、转置、逆矩阵等。
2. 向量组的线性相关性，包括线性无关、线性相关、秩等概念。
3. 线性方程组的解法，包括高斯消元法、矩阵的初等变换等。
4. 特征值与特征向量，包括特征多项式、特征方程、特征向量等。
5. 实对称矩阵的对角化，包括正交矩阵、正定矩阵等。
6. 二次型及其标准形，包括正定、负定、不定等概念。
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