精算学考研题目通常涵盖以下几个主要领域：概率论与数理统计、金融数学、精算模型、保险原理、风险管理等。以下是一些具体的考研题目示例：
1. 概率论与数理统计题目：
- 设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，求P(X=2|X>1)。
- 证明：对于任何随机变量X，E(X^2) ≥ [E(X)]^2。
2. 金融数学题目：
- 设年利率为r的连续复利模型下，求一个本金为P的零息债券在t年后的现值。
- 给定一个具有年利率r的债券，若面值为FV，求该债券的内在价值。
3. 精算模型题目：
- 设一个年保费为a的人寿保险合同，若被保险人的死亡概率为p，求该保险合同在t年内的期望损失。
- 构建一个简化模型，描述一个保险公司的赔付额与保额之间的关系。
4. 保险原理题目：
- 解释什么是“风险分散”，并举例说明其在保险业务中的应用。
- 分析保险公司的盈余和亏损因素，以及如何通过精算技术进行风险评估。
5. 风险管理题目：
- 设计一个风险管理的框架，并说明如何应用在保险公司的日常运营中。
- 举例说明如何在金融市场中运用风险中性定价原理进行风险管理。
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