考研高数二主要考查高等数学的深入理解和应用能力，具体包括以下几个方面：
1. 极限与连续：包括极限的性质、存在性、计算方法，以及连续函数的性质和判断。
2. 导数与微分：导数的定义、计算、求导法则、高阶导数、隐函数求导、参数方程求导等。
3. 积分：不定积分、定积分的计算，积分换元法、分部积分法、定积分的几何应用等。
4. 级数：包括数项级数、幂级数、泰勒级数等，涉及级数的收敛性、级数的性质和计算。
5. 常微分方程：一阶微分方程的解法，包括可分离变量方程、齐次方程、线性方程等。
6. 线性代数：行列式、矩阵运算、线性方程组、特征值与特征向量等。
7. 函数空间与泛函分析：涉及函数空间的基本概念和性质，如Hilbert空间、Banach空间等。
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