拓扑学作为数学的一个重要分支，其专业考研科目通常包括以下几个：
1. 基础数学：这是拓扑学考研的主要科目之一，涵盖了数学分析、高等代数、几何学等基础数学内容。
2. 拓扑学：专门针对拓扑学的理论、方法、应用等进行深入研究。
3. 泛函分析：泛函分析是拓扑学的一个分支，研究连续函数空间和线性算子。
4. 组合数学：在拓扑学中，组合数学的研究可以辅助解决拓扑问题，特别是在图论和组合拓扑方面。
5. 复变函数：复变函数在拓扑学中也有应用，特别是在复流形的研究中。
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