高等代数在考研方向中的应用涵盖了多个领域，主要包括以下几方面：
1. 线性代数：研究线性空间、线性映射、线性方程组、特征值与特征向量等基本概念和方法。
2. 多项式理论：研究多项式的性质、因式分解、多项式方程的解法等。
3. 矩阵理论：研究矩阵的运算、性质、分解、应用等。
4. 伴随矩阵与特征值：研究伴随矩阵、特征值、特征向量以及它们在求解线性方程组中的应用。
5. 线性规划：研究线性不等式、线性目标函数以及线性规划的求解方法。
6. 递推关系与生成函数：研究递推关系、生成函数及其在组合数学中的应用。
7. 矩阵分析：研究矩阵的谱理论、矩阵函数、矩阵方程等。
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