数学考业考研方向主要包括以下几个领域：
1. 应用数学：涵盖概率论与数理统计、运筹学、数值分析、最优化理论等。
2. 计算数学：包括数值计算、计算几何、计算流体力学等。
3. 运筹学与控制论：研究系统优化、决策理论、控制理论等。
4. 概率论与数理统计：研究随机现象的规律性、统计推断等。
5. 拓扑学与几何学：包括拓扑学、几何学、微分几何等。
6. 拓扑学：研究空间的性质、结构等。
7. 几何学：研究空间形状、大小、位置等性质。
8. 复变函数与微分方程：研究复数函数、微分方程等。
9. 代数学：包括群论、环论、域论等。
10. 数学物理：研究数学与物理学之间的交叉领域，如量子场论、广义相对论等。
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