考研会涉及的证明题主要包括以下几个方面：
1. 数学证明：涉及高等数学、线性代数、概率论与数理统计等科目，如极限、导数、积分、矩阵运算、线性方程组、概率分布等。
2. 逻辑证明：主要考察逻辑思维能力，包括命题逻辑、谓词逻辑等。
3. 几何证明：涉及平面几何和立体几何，如三角形、圆、多边形、球体等几何图形的性质和证明。
4. 数列证明：包括等差数列、等比数列、数列极限等。
5. 集合论证明：涉及集合的概念、运算、关系等。
6. 函数证明：包括函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等。
7. 微积分证明：如泰勒公式、拉格朗日中值定理、牛顿-莱布尼茨公式等。
8. 线性代数证明：如矩阵的秩、线性方程组的解、特征值和特征向量等。
9. 概率论证明：如随机变量、大数定律、中心极限定理等。
10. 离散数学证明：如图论、组合数学等。
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