考研数学公式涵盖了高等数学、线性代数和概率论与数理统计三个主要部分。以下是一些大学考研数学中常见的公式：
1. 高等数学：
- 微积分基本定理：\( F(x) = \int_{a}^{x} f(t) \, dt \)
- 洛必达法则：\(\lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{x \to a} \frac{f'(x)}{g'(x)}\)
- 泰勒公式：\( f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + \frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2 + \cdots + \frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n + o((x-a)^n) \)
- 欧拉公式：\( e^{ix} = \cos x + i\sin x \)
2. 线性代数：
- 矩阵乘法：\( (AB)_{ij} = \sum_{k=1}^{n} a_{ik}b_{kj} \)
- 矩阵行列式：\( \left| \begin{matrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \end{matrix} \right| \)
- 特征值和特征向量：\( \text{特征值} \lambda, \text{特征向量} \mathbf{v} \)
3. 概率论与数理统计：
- 概率公式：\( P(A) = \frac{N(A)}{N} \)
- 大数定律：\( \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} X_i = E(X) \)
- 中心极限定理：\( \frac{\sum_{i=1}^{n} (X_i - \mu)}{\sigma/\sqrt{n}} \to N(0,1) \)
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